摘要： 噪声是通信系统中的顽疾。几乎所有的通信技术都是在抵抗噪声，以便于在噪声环境中获得更优的性能。本篇小文主要总结了关于噪声的几个概念：噪声的强度、各种各样的量纲、噪声系数等。
概述
通信系统的发射机将信息调制到电磁波，并发射到信道中。在信道中，发射信号将受到一些非理想因素的影响，比如路损、多径、多普勒效应等。信号被接收机接收后通过射频电路下变频，然后通过ADC采样到数字基带接收系统。在接收机模拟前端的接收过程中，由于射频电路的非理性因素，信号会进一步受到污染，比如引入了噪声、载波频率偏差、采样时钟频率偏差、相位噪声、IQ不平衡。
可见一串携带信息的电磁波，由发射到接收经过了多少波折。今天主要记录下噪声那点儿事，即讨论：接收信号的噪声到底有多大。同时引出几个术语，如：噪声系数，接受灵敏度等。
噪声强度
在通信系统中，AWGN（加性高斯白噪声）是最常用的噪声模型。热噪声就符合AWGN的特征，热噪声是有电子的随机运动导致，具体是怎么运动的比较高深。热噪声的单边功率谱密度为$N_0 = kT$，其中$k=1.3805*10^{-23}J/K$为玻尔兹曼常数，$T$为绝对温度。常温下的热噪声功率谱密度约为$-174dBm/Hz$，这是通信里面经常碰面的一个常量。
更进一步，接收机信号中混入的噪声大小可以建模为：
$\sigma^2_{noise}=-174 dBm/Hz+10\log_{10}(B)+N_F$
其中$-174 dBm/Hz$为常温下的热噪声功率谱密度，$B$为该接收信号的带宽，$N_F$为噪声系数。任何电路中存在一定量的热噪声，且带宽越大热噪声越大。经过一些电路处理如射频电路中的放大器等，热噪声会被放大(噪声系统)，然后联同有用信号经过ADC采样到基带系统。当然ADC的采样过程同样会引入一些噪声，但这部分不在本文的论述中。本文主要论述ADC入口处的噪声大小。
插播一下$dB$家族的一些事儿：$dB$、$dBc$、$dBm$、$dBmV$、$dBuV$
$dB$没有量纲，通常表示一个量与另一个量的相对值。
在电磁学中，对于功率 $dB=10\log_{10}(\cdot)$，对于电压电流$dB=20\log_{10}(\cdot)$
$dBc$与$dB$没有啥区别，只是$dBc$通常用于描述对于载波功率的相对大小。
$dBm$是一个描述功率绝对值的单位，可以认为是以$1mW$功率为基准的一个比值，转换公式为：$10\log_{10}(\frac{P}{1mW})$。
类似的，$dBw$表示与$1W$功率的相对值。
$dBmV$是一个描述电压绝对值的单位，也可以认为是以$1mV$电压为基准的一个比值，转换公式为：$20\log_{10}(\frac{U}{1mV})$。
类似的，dBuV表示与1uV电压的相对值。容易得知dBmV与dBuV的关系：$0dBmV=60dBuV$
如果电阻大小已知，利用$P=\frac{V^2}{R}$，可以得知$dBm$与$dBmV$之间的关系：$0dBm$的功率对应于$-(30+10\log_{10}(R)) dBmV$的电压作用于电阻$R$上。
噪声系数
噪声系数是用以衡量射频电路中信噪比的恶化，很多射频电路产品都会标注出噪声系数大小。对于射频电路中的某一个模块，其噪声系数可以用输入端的信噪比$SNR$与输出端$SNR$的比值表示（通常为$dB$形式）。
对于有很多模块级联出来的电路，其总体的噪声系数与每一级的噪声系数的关系为：
$N_F = N_{F1}+\frac{N_{F2}-1}{G1}+ \frac{N_{F3}-1}{G1G2}+…$
其中$G1、G2$分别为每一级的增益。噪声系数的本质为：热噪声经过一个放大器后，除了输入噪声按照放大因子被放大后，还会引入新的噪声，这些噪声来源于噪声的内部，进而导致系统的$SNR$下降。另外，从上面的公式可以看出，起决定作用的加项为公式中的前面几项，所以一般来讲接收链路中越靠前的放大器应当增益越大。